Das Herunterladen von YouTube-Videos für den privaten Gebrauch ist rein rechtlich gesehen erlaubt. Aus rechtlicher Sicht erstellst du damit eine private Kopie. Du darfst den Inhalt jedoch nicht weiterverbreiten. YouTube untersagt in seinen AGB allerdings das Herunterladen von Videos.
Das bedeutet, dass du im eingeloggten Modus keine Videos herunterladen darfst – denn du hast zuvor für die Nutzung den AGB von YouTube zugestimmt und musst dich daran halten.