Nein. Die Bilder, die du mit der Einmalansicht in WhatsApp sendest, werden nicht dauerhaft auf dem Gerät der anderen Person gespeichert. Es gibt jedoch Möglichkeiten, mit denen die Person das Bild trotzdem speichern kann.
Du solltest bedenken, dass es Möglichkeiten gibt die Sicherheit durch die Einmalansicht zu umgehen:
Du solltest also auch bei Bildern, die du mit der Einmalansicht verschickst, sicher sein. Denke darüber nach, wie du dich der anderen Person zeigen möchtest und ob es für dich in Ordnung ist, wenn weitere Personen das Bild auch sehen oder ob du der Person vertrauen kannst, dass das Bild nur bei ihr bleibt. Du kannst auch vorab mit der Person darüber sprechen, dass dir wichtig ist, dass das Bild privat bleibt.
Was du machen kannst, wenn ein Bild von dir unerwünscht im Internet verbreitet wird, kannst du in dieser Antwort nachlesen.